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Quiz de maths : Puissances, racines, exp & log Un extrait gratuit de 8 QCM corrigés de Puissances, racines, exp & log, avec la correction détaillée après chaque réponse. Aucune inscription · la banque complète est dans l'app.
La méthode 1 📘 Fiche 2 🃏 Flashcards 3 🎯 Quiz tu es ici 4 📝 Examen 0 / 8 correctes
Question 1 Logarithmes
Sans calculatrice, déterminez la valeur de log ( 10 ) \log(10) log ( 10 )
D − 1 -1 − 1
C 10 10 10
B 0 0 0
A 1 1 1
Correction Par définition, log 10 ( 10 ) \log_{10}(10) log 10 ( 10 ) x x x 10 x = 10 10^x = 10 1 0 x = 10 10 1 = 10 10^1 = 10 1 0 1 = 10 log ( 10 ) = 1 \log(10) = 1 log ( 10 ) = 1
Question 2 Logarithmes
Sans calculatrice, calculez log ( 10 17 ) \log(10^{17}) log ( 1 0 17 )
C 0 0 0
B 17 17 17
A 10 17 10^{17} 1 0 17
D 18 18 18
Correction log ( 10 17 ) = 17 × log ( 10 ) = 17 × 1 = 17. \log(10^{17}) = 17 \times \log(10) = 17 \times 1 = 17. log ( 1 0 17 ) = 17 × log ( 10 ) = 17 × 1 = 17.
Question 3 Logarithmes
Sans calculatrice, calculez log ( 0 , 0001 ) \log(0,0001) log ( 0 , 0001 )
C − 1 -1 − 1
B 0 0 0
A 4 4 4
D − 4 -4 − 4
Correction 0 , 0001 = 10 − 4 0,0001 = 10^{-4} 0 , 0001 = 1 0 − 4 log ( 0 , 0001 ) = − 4. \log(0,0001) = -4. log ( 0 , 0001 ) = − 4.
Question 4 Logarithmes
Avec calculatrice, résolvez l’équation 10 x − 2 = 300 10^{x-2} = 300 1 0 x − 2 = 300
B 4.48 4.48 4.48
D 3.48 3.48 3.48
A 4.38 4.38 4.38
C 4.58 4.58 4.58
Correction 10 x − 2 = 300 10^{x-2} = 300 1 0 x − 2 = 300
x − 2 = log ( 300 ) ≈ 2.4771 ⟹ x ≈ 2 + 2.4771 = 4.4771 ≈ 4.48. x - 2 = \log(300)\approx 2.4771
\;\implies\;
x\approx 2 + 2.4771 = 4.4771\approx 4.48. x − 2 = log ( 300 ) ≈ 2.4771 ⟹ x ≈ 2 + 2.4771 = 4.4771 ≈ 4.48. Question 5 Logarithmes
Avec calculatrice, résolvez 3 × 10 2 x = 250 3 \times 10^{2x} = 250 3 × 1 0 2 x = 250
B 0.90 0.90 0.90
A 1.02 1.02 1.02
D 1.10 1.10 1.10
C 0.96 0.96 0.96
Correction
10 2 x = 250 3 ≈ 83.33 ⟹ 2 x = log ( 83.33 ) ≈ 1.9208 ⟹ x ≈ 0.9604 ≈ 0.96. 10^{2x} = \frac{250}{3} \approx 83.33
\;\implies\;
2x = \log(83.33)\approx 1.9208
\;\implies\;
x\approx 0.9604\approx 0.96. 1 0 2 x = 3 250 ≈ 83.33 ⟹ 2 x = log ( 83.33 ) ≈ 1.9208 ⟹ x ≈ 0.9604 ≈ 0.96. Question 6 Logarithmes
Avec calculatrice, résolvez log ( 2 x + 1 ) = 3 \log(2x+1) = 3 log ( 2 x + 1 ) = 3
D 499.5 499.5 499.5
B 495 495 495
A 498 498 498
C 500 500 500
Correction log ( 2 x + 1 ) = 3 \log(2x+1)=3 log ( 2 x + 1 ) = 3 2 x + 1 = 10 3 = 1000 2x+1 = 10^3 =1000 2 x + 1 = 1 0 3 = 1000 2 x = 999 2x=999 2 x = 999 x = 499,5 x=499{,}5 x = 499 , 5
Question 7 Logarithmes
Avec calculatrice, résolvez 1 3 log ( x + 5 ) = − 1 \tfrac13\,\log(x+5) = -1 3 1 log ( x + 5 ) = − 1
B 5 5 5
C 4.999 4.999 4.999
A − 5 -5 − 5
D − 4.999 -4.999 − 4.999
Correction
log ( x + 5 ) = − 3 ⟹ x + 5 = 10 − 3 = 0,001 ⟹ x = − 4,999. \log(x+5) = -3
\;\implies\;
x+5 = 10^{-3} = 0{,}001
\;\implies\;
x = -4{,}999. log ( x + 5 ) = − 3 ⟹ x + 5 = 1 0 − 3 = 0 , 001 ⟹ x = − 4 , 999. Question 8 Logarithmes
Calculez log 2 ( 8 ) \log_{2}(8) log 2 ( 8 )
Correction 8 = 2 3 8=2^3 8 = 2 3 log 2 ( 8 ) = 3 \log_2(8)=3 log 2 ( 8 ) = 3
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