Quiz de maths — Trigonométrie

Dans un triangle rectangle, si le côté opposé à l’angle $\alpha$ mesure 1.65 et l’hypoténuse mesure 3.23, quelle est la valeur approchée de $\sin (\alpha )$ ?

Dans un triangle rectangle, si le côté adjacent à l’angle $\beta$ mesure 18.49 et l’hypoténuse mesure 35.71, quelle est la valeur approchée de $\cos (\beta )$ ?

La hauteur d’un bâtiment est donnée par $h=L\times \tan (\alpha )$. Calculez $h$ pour $\alpha =29.96^{\circ }$ et $L=30$\,m.

Le rayon du cercle inscrit dans un triangle est donné par $r_i=\frac{a}{2\tan \left(\frac{180^{\circ }-\alpha }{4}\right)}$. En supposant $\alpha =60^{\circ }$ et $a=8.51$\,cm, calculez $r_i$.

Résolvez le système : $\frac{h}{x}=\tan (41.20^{\circ })$ et $\frac{h}{x+25}=\tan (22.10^{\circ })$. Quelles sont les valeurs approchées de $x$ et $h$ ?

Laquelle des identités suivantes est toujours vraie pour tout angle $x$ ?

Quelle identité exprime la relation entre $\sin (\frac{\alpha }{2})$ et $\cos (90^{\circ }-\frac{\alpha }{2})$ ?

Un observateur mesure l’angle d’élévation vers le sommet d’un arbre à $35^{\circ }$ depuis une distance de 20 m. Quelle est la hauteur approchée de l’arbre ?